https://bouw.wiki/w/index.php?action=history&feed=atom&title=Berekening_van_Constructies%2FDeel_1%2C_pagina_102Berekening van Constructies/Deel 1, pagina 102 - Revision history2026-04-04T10:55:26ZRevision history for this page on the wikiMediaWiki 1.38.4https://bouw.wiki/w/index.php?title=Berekening_van_Constructies/Deel_1,_pagina_102&diff=2806&oldid=prevMaarten: Pagina aangemaakt met OCR - Berekening van Constructies2025-12-16T22:29:58Z<p>Pagina aangemaakt met OCR - Berekening van Constructies</p>
<p><b>New page</b></p><div>== Deel 1, pagina 102 ==<br />
<br />
[[File:BerekeningConstructies_1_102.jpg|thumb|800px|center|Deel 1, pagina 102]]<br />
<br />
=== Tekst (OCR) ===<br />
<br />
<div style="column-count: 1; font-family: serif; line-height: 1.6;"><br />
De maximale kinetische energie is<br />
<br />
= f [e: idx dy-(i)? = Oat? & [-<br />
<br />
a Dede<br />
<br />
r wdx dy =<br />
<br />
ad oo i<br />
x | sin? SS sin? ® ay = Cnt? aon<br />
<br />
“3<br />
<br />
We vinden Wma, door n = 0, a4; = len alle andere coéfficiénten a;; gelijk aan nul te stellen in<br />
de uitdrukkingen yoor U + V in 5.6.9:<br />
<br />
EL f(b , a\* n<br />
Nee ( + met I = a<br />
ESE yA a] 1G = v’)<br />
; Sar<br />
Vit de gelijktheid Tuc = Wax Vioeit voort: F=—( Ee i EE (166)<br />
2\a " w)N<br />
<br />
De gebezigde functie w stelt de eerste ecigentrillingsvorm, met één buil of deuk, voor en (166) geeft<br />
<br />
inks = IW S S<br />
sin aaa te stellen, met i of j of beide groter<br />
<br />
‘net bijbehorende trillingsgetal f,. Door w = sin<br />
<br />
dan ‘1, zouden we hogere eigenfrequenties vinden.<br />
<br />
€.11. METHODE VAN RITZ<br />
<br />
8.11.1. BEGINSEL EN UITWERKING<br />
<br />
De methode van Rayteicn kan worden yerfijnd door de uitslag yan de trillende constructie voor<br />
te stellen als een van enkele parameters afhankelijke, lineaire combinatie van goed gekozen functies,<br />
swaardoor men de constructie in de berekening meer bewegingsvrijheid toekent, en dan op grond<br />
van de laatste zin in 8.4 het minimum te zoeken van de eigenfrequentie, beschouwd als een functie<br />
van de genoemde parameters. Met de methode van Ritz kan men de fundamentele eigenfrequentie<br />
met meer nauwkeurigheid bepalen en ook de trillingsgetallen behorend bij hogere trillingsvormen<br />
bij benadering berekenen.<br />
<br />
Met de methoden van RAYLEIGH en Riz kan men met cen graad van navwkeurigheid, die ruim<br />
voldoende is yoor de praktijk, eigenfrequenties berekenen van constructies die te ingewikkeld zijn<br />
om vatbaar te wezen voor exacte behandeling.<br />
<br />
Wa vervanging van v door de reeks (48) in (160) en na berekening van de integralen is (2xf)? een<br />
functie van de coéfficiénten a; . We stellen de teller van (/60) voor door F, en de noemer door F2:<br />
<br />
5 ie<br />
(xf)" = = . Een nodige voorwaarde opdat f minimaal zou zijn is<br />
oF eF 2 | a oF:<br />
ee ee) i ee<br />
a; Ca; / ea; 0a;<br />
rt 2 ”<br />
i= 1,2, 2) meth SF, — Grh? = | [Ev — @xfomv idx |e<br />
<br />
De gelijkheden (167) vormen een lineair en homogeen sielse! in de parameters a; €n zijn even talrijk<br />
als die parameters. Opdat het stelsel een andere dan de triviale oplossing a, = 0 70u hebben en<br />
opdat er sprake zou kunnen zijn yan een trilling moet (2nf)* gelijk zijn aan cen van de wortels van<br />
<br />
@ vergelijking verkregen door de determinant D yan de coéfficiénten van de grootheden 2; gelijk<br />
te stellen aan nul. De wortels leveren een altijd wat te grote benadering voor de eerste cigenfrequen-<br />
<br />
<br />
</div><br />
<br />
[[Categorie:Berekening van Constructies]]<br />
[[Categorie:Constructieleer]]<br />
[[Categorie:OCR]]</div>Maarten